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        2019農村信用社招聘考試行測備考:解不定方程沒必要“舍近求遠”

        2019-01-19 18:49:42| 來源:吉林農村信用社招聘網

        方程法是解決行測數量關系題目的一種非常有效的方法。有些方程屬于普通方程:如一元一次方程,很容易能夠進行求解。當然有些題目中我們也會列出一些不定方程:如3x+2y=7這樣的方程式。對于不定方程來說,不能采用原來的方法進行求解。今天中公農信社想跟大家分享的是,其實大可不必用同余特性來求解不定方程,也可以用整除來進行求解。

        一、概念間的關系什么是整除:兩個整數相除,商是整數,或者余數可以當做是0;什么是余數:兩個整數相除,除不盡,就會出現余數。所以整除和余數其實都是除法運算中的兩種情況,本質是相同的。

        二、如何用整除求解不定方程【例1】3a+4b=25,已知a、b為正整數,則a的值是( )。

        A.1 B.2 C.6 D.7

        【答案】D。中公解析:本題要求的是a的值,所以我們就可以以b的系數為整除數值進行求解。在等式左右兩側各加上一個a,則4a+4b=25+a,很明顯,左側是4的倍數,則右側也應該是4的倍數,25+a=28,a=3,但選項中沒有,所以25+a=32,a=7,選擇D選項。

        【例2】5x+4y=98,已知x,y為正整數,則原方程共有( )組解。

        A.5 B.6 C.7 D.8

        【答案】A。中公解析:本題問有多少組正整數解。可以先求其中一個未知數的情況。如果先求y的值,則可以在等式兩端同時加上y,得:5x+5y=98+y。顯然等式左側為5的倍數,則98+y也應該是5的倍數。y=2,則x=18;y=7,x=14……通過觀察發現,y的值每次加5,x的值每次減4,y越來越大都是正整數符合條件,但x并不都是,x可以是18、14、10、6、2,共有5組解,選擇A選項。

        【例3】7a+8b=111,已知a,b為正整數,且a>b,則a-b=( )。

        A.2 B.3 C.4 D.5

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